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如图，正方体
的棱长为
,
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-06 10:16:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
同类题2
已知
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
同类题3
给出下列关于互不相同的直线
、
、
和平面
、
的四个命题：
① 若
，
，点
，则
与
不共面；
② 若
、
是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③ 若
，
，
，则
；
④ 若
，
，
，
，
，则
，
其中为真命题的是( )
A．①③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③
同类题4
如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
同类题5
（本小题满分15分）已知四边形
中,
,
为
中点，连接
，将
沿
翻折到
,使得二面角
的平面角的大小为
．
（Ⅰ）证明:
；
（Ⅱ）已知二面角
的平面角的余弦值为
，求
的大小及
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
二面角
的棱长为
,
分别为
的中点．
；
的正切值．
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
平面
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（）
且
且
、
、
和平面
、
的四个命题：
，
，点
，则
，
，且
，
，则
；
，
，则
；
，
，
，
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．