题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点.
（I）求证：
；
（II）若点
为
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，，，点为的中点.（I）求证：
；（II）若点
为上的点，且满足，若二面角的余弦值为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
为直角梯形，
，
，
，
，过
的中点
作
，交
于点
，沿
将四边形
折起，连接
、
平面
；
^平面
，求二面角
的大小.
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.
与梯形
所在的平面互相垂直， 
，
,点
在线段
上.
平面
平面
；
与平面
所成二面角的余弦值为
时，求
的长.
中，四边形
为直角梯形，
，四边形
为矩形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.