题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
分别是
的中点.
∥平面
；
；
中，底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点
．
求证：
平面PAD；
求证：
．
，
是底
对角线的交点.
面
.
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
平面
；
的体积.
中，
平面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面