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已知平面五边形是轴对称图形(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,,将此五边形沿BC折叠,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.

(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-06 10:56:19

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在正方体中.

图(1)    图(2)
(Ⅰ)如图(1)求与平面所成的角
(Ⅱ)如图(2)求证:∥平面

同类题2

如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,.

(Ⅰ)当时,求证://平面;
(Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.

同类题3


如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PA
A.
若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.

同类题4

如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题5

如图所示,在直三棱柱中,分别为的中点,且,⊥平面.求证:
(1)∥平面; (2)⊥平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 二面角
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