题库 高中数学
题干
如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
平面
且
⊥
，
，给出下列四个命题：
∥
，则
；②若
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④