题库 高中数学
题干
如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，
分别是线段
的中点，求证：平面
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
∥
平面的一个充分条件是（）
，
，
是两个不重合的平面，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.