题库 高中数学
题干
如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，四边形
， 
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
；
的大小为
，求
的值．
，
，
是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是
，
，
，
，
，则
，
，
，
，则
，
，
，
，则
，
，
，则
为彼此不重合的三个平面，
为直线，给出下列结论：
，则 
②若
，且
内的无数条直线垂直，则
的距离相等，则