题库 高中数学
题干
如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，
分别是线段
的中点，求证：平面
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
是正方形，
平面
平面
，点
为棱
的中点.
平面
；
，求直线
所成的角的正弦值.
的棱长为1，
是棱
的中点，点
在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点
中，
，点
是
的中点.
上找一点
，当
平面
，并证明你的结论；
大小的正切值.