- 集合与常用逻辑用语
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- 补全面面垂直的条件
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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点．
求证：（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1．
求证：（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1．
是平行四边行， 
平面
// 
, 
， 
， 
。
//平面
；
平面
；
中，点
分别在棱
上（均异于端点），且
.
平面
；
平面
.
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
平面
；
面
.如图，四边形
为梯形，
，
平面，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
为梯形，，平面，，，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
平面
，
，
是正三角形，
，且
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
平面
.
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面.
折起，得到三棱锥（如图2）.（1）若
，分别为，的中点，求证：平面；（2）若平面
平面，求证：平面平面.如图所示，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，
.
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2
,求点A到平面PEC的距离.
的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，.（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2
,求点A到平面PEC的距离.