如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点．求证：（1）C1P∥平面MNC；（2）平面MNC⊥平面ABB1A1_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA＝CB，M，N，P分别为AB，A₁C₁，BC的中点．

求证：（1）C₁P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB₁A₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-06 10:52:40

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同类题1

在等腰梯形

的中点，且

.
（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

为等边三角形，

（1）求证：

；
（2）求点

同类题3

如图①所示的等边三角形

边上的高，

边的中点现将

折叠，使平面

，如图②所示.

① ②

（1）试判断折叠后直线

的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体

外接球的体积与四棱锥

的体积之比.

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.

(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．

同类题5

如图所示，

所在的平面，

（1）求证：

；
（2）求证：

满足什么条件时，能使

成立？并证明你的结论.

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