题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，
.
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2
,求点A到平面PEC的距离.
的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，.（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2
,求点A到平面PEC的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，
、
分别是
,
的中点，已知
与平面
所成的角为
，
.
∥平面
；
的正弦值.
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
，
是
的另一侧的点，
，线段
分别交
，若
，则
（ ）
