如图所示，四棱锥的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，.（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；（3）设AD_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，

.

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2

,求点A到平面PEC的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-08 09:04:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱锥P﹣ABCD中，DA⊥平面PAB，DC∥AB，DA＝DC＝2，AB＝AP＝4，∠PAB＝120°，M为PB中点．
（Ⅰ）求证：CM∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

同类题2

如图，在四面体ABCD中，

，点E，F分别是AB，BD的中点.

求证：（1）直线

；
（2）平面

同类题3

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

同类题4

如图，在正三棱柱

三棱锥的体积

同类题5

如图,在三棱锥

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成角的正弦值.

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