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如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 05:18:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
所在平面垂直于三角形
所在平面，
,
，又
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角.
同类题2
如图，
中，
是边长为1的正方形，平面
底面
，若
分别是
的中点．
(1)求证：
底面
；
(2)求证：面
平面
；
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
是
的中点，
.
（1）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面
平面
.
同类题4
如图，四边形
中，
，
，
，
面
，
，且
.
（1）求证：
面
；
（2）若
与面
所成角的正切为
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
，
、
分别为棱
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
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证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．
所在平面垂直于三角形
所在平面，
,
，又
分别是
和
的中点.
平面
平面
；
与
所成的角.
中，
是边长为1的正方形，平面
底面
，若
分别是
的中点．
底面
平面
；
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中，
，
，
，
面
，且
.
面
；
与面
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
平面
；
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.