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如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）平面
⊥平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 05:18:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在五面体
ABCDFE
中，底面
ABCD
为矩形，
EF
∥
AB
，
BC
⊥
FD
，过
BC
的平面交棱
FD
于
P
，交棱
FA
于
Q
．
（1）证明：
PQ
∥平面
ABCD
；
（2）若
CD
⊥
BE
，
EF
＝
EC
＝1，
，求五面体
ABCDFE
的体积．
同类题2
已知多面体
中，
为矩形，
平面
，
，且
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
同类题3
如图，直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AC
=6，
AB
=10，
BC
=8，
AA
1
=8，点
D
是
AB
的中点．
（Ⅰ）求证：
AC
1
∥平面
CDB
1
（Ⅱ）求三棱锥
B
-
CDB
1
的体积．
同类题4
如图，
PDCE
为矩形，
ABCD
为梯形，平面
PDCE
⊥平面
ABCD
，∠
BAD
=∠
ADC
=90°，
AB
=
AD
=
CD
=1，
PD
=
.
（1）若
M
为
PA
中点，求证:
AC
∥平面
MDE
；
（2）求直线
PE
与平面
PBC
所成角的正弦值.
（3）在
PC
上是否存在一点
Q
，使得平面
QAD
与平面
PBC
所成锐二面角的大小为
.
同类题5
如图，在多面体
中，已知
是边长为
的正方形，
为正三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．
，求五面体ABCDFE的体积．
中，
为矩形，
平面
，且
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
CD=1，PD=
.
.
中，已知
是边长为
的正方形，
为正三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
的体积．