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如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 05:18:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，长方体
中，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
.
同类题2
如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直且
，
，
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，
，
底面
，
是线段
的中点，
是线段
上任意一点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
，
为
中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明：
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
同类题5
在菱形
中，
，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
为线段
的中点（如图2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）当四棱锥
的体积为
时，求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．
中，
，
为
的中点.
平面
；
.
和四边形
所在的平面互相垂直且
，
，
，
．
平面
．
的余弦值．
中，
，
底面
，
是线段
的中点，
是线段
上任意一点，
.
平面
；
平面
.
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
）证明：
平面
．
）证明：
平面
．
）求三棱锥
的体积．
中，
，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
为线段
的中点（如图2）．
；
平面
；
的体积为
时，求
的值．