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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
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如图所示，在四面体
中，若
，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是____________________________________ .
中，若，其余各棱长都为1，则在这个四面体中互相垂直的平面是
中，
，
为
的中点，把
和
分别沿
折起，使点
与点
重合于点
.
平面
；
的大小.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.在空间图形
中，
是边长为2的正三角形，
是等腰三角形，且
，
是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且
．
（1）求证：平面
平面ABC．
（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，是边长为2的正三角形，是等腰三角形，且，是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且．（1）求证：平面
平面ABC．（2）求二面角
的平面角的正切值．
，且
，求证：
.
中，底面四边形
满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
平面
；
平面
．
沿斜边
所在直线旋转至
的位置，使
.
平面
的余弦值.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．