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如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面；
（3）若截面平面，成立吗？请说明理由.
中，底面是等腰三角形，，是的中点，侧面底面.（1）求证：
；（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱于点，若，求证：截面侧面；（3）若截面
平面，成立吗？请说明理由.
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
平面
平面
平面
中，
是
的直径，C是
上的点，D为
的中点.
平面
.
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
中，平面
平面
，
平面
；
，求点
到平面
的距离．如图，长方体
中，
,G是
上的动点．
(l)求证：平面ADG
；
(2)判断
与平面ADG的位置关系，并给出证明；
(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；
中，,G是上的动点．(l)求证：平面ADG
；(2)判断
与平面ADG的位置关系，并给出证明；(3)若G是
的中点，求二面角G-AD-C的大小；
，
，
满足：
，
，
和
，写出能得到的一个面面垂直，且线线垂直的关系是：
所在的平面垂直，且
等于
．设
、
分别为
上的动点，（不包括端点）
．求证：
,求异面直线
与
所成的角取值范围