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为边长为2的正三角形，
，且
平面
，
.
平面
；
的正弦值.
中，
为直角梯形，
，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
． 
平面
与平面
所成角的正弦值.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
如图，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，点
在
上，且
.
（1）已知点
在
，且
，求证：平面
平面
；
（2）若
的面积是梯形面积为
，求点E到平面
的距离.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.（1）已知点
在，且，求证：平面平面；（2）若
的面积是梯形面积为，求点E到平面的距离.
中，四边形
为平行四边形，
平面
，且
，
，
，
.
平面
；
，求多面体
已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于| A．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比． |
已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．求证：平面平面ADE；求二面角的平面角的余弦值．
，
，
.
平面
；
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．