题库 高中数学
题干
在空间图形
中，
是边长为2的正三角形，
是等腰三角形，且
，
是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且
．
（1）求证：平面
平面ABC．
（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，是边长为2的正三角形，是等腰三角形，且，是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且．（1）求证：平面
平面ABC．（2）求二面角
的平面角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点.
平面
；
上是存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
平面
；
的体积.
中，
平面
，底面
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如图所示，点
在面
的射影
落在
面
；
与平面
中，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求二面角
的大小的正切值．