题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
分别是
的中点，点
在棱
（
）.
的体积分别为
，当
为何值时，
最大？最大值为多少？
平面
，证明：平面
平面
中，已知
，点
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
中，
是
的中点．
平面
．
平面
．
是边长为2的菱形，
平面
， 
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
平面
.