题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
是等腰三角形，
，E是AB上一点，且三棱锥
与四棱锥
的体积之比为1：2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF．
1
求证：平面
平面PAD；
的体积为
，求线段AD的长．
为正三角形，
平面
，
是
的中点，
平面
．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
.
平面
,求点
到平面
的距离.
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.