题库 高中数学
题干
已知梯形
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面，得到如图（2）所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体．（1）求证：平面
平面；（2）已知点
在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面梯形
中，
，平面
平面
是等边三角形，已知
，
．
；
的余弦值．
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．
及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
.
的余弦值.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．