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如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
，点
在平面
的射影为
，
为棱
上一点，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若为棱的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，，点在平面的射影为，为棱上一点，（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值．
是平行四边形，
平面PCD；
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．
如图，斜三棱柱
中，
为锐角，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
．
（1）证明：平面 
平面
；
（2）若直线
与底面成角为
， 
，求二面角
的余弦值．
中，为锐角，底面是以为斜边的等腰直角三角形，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面成角为， ，求二面角的余弦值．
中，
平面
，
，
.
平面
； 
为
的中点，求点
的距离.如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面
是梯形，且
，
,
,
,
,
.
平面
,求二面角
的余弦值.如图1，
是等腰直角三角形，
，
，
分别是
，
上的点，
.将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，使得
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，，分别是，上的点，.将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，使得.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如图所示，点
在面
的射影
落在
面
；
与平面