题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
，点
在平面
的射影为
，
为棱
上一点，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若为棱的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，，点在平面的射影为，为棱上一点，（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
．
．（ⅱ）平面
平面
．
是菱形，
是矩形，
平面
，
，
.
平面 
；
上取一点
，当二面角
的大小为
时，求
.
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
中，
平面
，底面
，
．
平面
；
，求二面角
的大小．
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.