如图1，梯形ABCD中，，，，，E为AD中点将沿BE翻折到的位置，如图2，为正三角形．（1）求证：平面平面BCDE；（2）求直线与平面所成角的正弦值；_刷题宝

题干

如图1，梯形ABCD中，

，

，

，

，E为AD中点

将

沿BE翻折到

的位置，如图2，

为正三角形．

（1）求证：平面

平面BCDE；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 06:32:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四棱锥

的中垂线，

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）若

的中点，求异面直线

所成角的正切值；
（Ⅲ）求直线

所成角的大小．

同类题2

(2015新课标全国I理科节选)如图,四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥E
A．
证明：平面AEC⊥平面AFC；

同类题3

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．

同类题4

如图，三棱锥P－ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，∠ACP＝30°，平面PAC⊥平面ABC．求证：平面PAB⊥平面PBC．

同类题5

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝

BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．

（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．

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