题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，，点在线段上.（1）证明：平面
平面；（2）判断点
的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.答案(点此获取答案解析）
的平面展开图中，四边形为
边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中
平面
；
中：
，
，
，
是
的中点，
是
的中点. 
平面
；
到平面
的距离.
中，底面
是正方形，且
，平面
平面
，点
为线段
的中点，点
是线段
上的一个动点.
；
的平面角的余弦值.
的侧面
与底面ABC垂直，侧棱与底面所在平面成
角，
，
，
，
．
求证：平面
平面
；
求二面角
的余弦值．