- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，矩形
所在的平面垂直于
所在的平面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
、
分别为线段
、
的动点，当
时，试确定点的位置，并加以证明.
所在的平面垂直于所在的平面，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
、分别为线段、的动点，当时，试确定点的位置，并加以证明.某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
．
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱．（1） 证明：直线
平面；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，且
为
的中点，延长
交
于点
，且
在底内的射影恰为
的中点
，
为
的中点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐角二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，且为的中点，延长交于点，且在底内的射影恰为的中点，为的中点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐角二面角的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面
是棱
上一点．
平面
．
，
为点
，
，求四棱锥
的体积．如图
在四边形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ若点E是PD的中点，求三棱锥
的体积．
在四边形PBCD中，，，，，，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图所示图形．Ⅰ求证：平面平面PAC；Ⅱ若点E是PD的中点，求三棱锥的体积．如图，四棱锥
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面 
E 为 PD 中点，AD=2.
(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角
满足
，求四棱锥 的体积.
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角满足，求四棱锥 的体积.如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
和两个不同的平面
，以下能推出“
”的是（ ）
，
，
，
，
