题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，点
，
分别在棱
，
上（均异于端点），且
，
，
，
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）
平面
．
中，，点，分别在棱，上（均异于端点），且，，，．求证：（1）平面
平面；（2）
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
是
上一点，若
．
）若底面边长为
，侧棱长为
，求该正三棱柱的表面积、体积．
）求证：
平面
．
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，点
为
的中点，点
是
中点．求证：
平面
；
平面
.
中，底面
是菱形，
平面
是棱
上的一个动点．
平面
；
平面
的体积是四棱锥
，求
的值．
中，
平面
,底面
,
，
，点
，
分别为
，
的中点. 
平面
； 
的余弦值； 
上是否存在点
，使
与平面
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.