题库 高中数学
题干
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求斜三棱柱的高.答案(点此获取答案解析）
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积
中，
， 
.
;
上取一点 M, 
,若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
，底面
为菱形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
；
平面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
平面
；
平面
；
与平面
的值；若不能垂直，请说明理由