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下列命题
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
④如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行
⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；
其中正确命题的是( )
| A．①②③ | B．①②⑤ | C．①③ | D．②③⑤ |
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.直三棱柱
中，
，
，
，点
是线段
上的动点.
（1）当点是的中点时，求证：
平面
；
（2）线段上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，试求出
的长度；若不存在，请说明理由.
中，，，，点是线段上的动点.（1）当点
是的中点时，求证：平面；（2）线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，试求出的长度；若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，点E，F为PC，PA的中点．（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
平面
是正三角形，
.
平面
；
的正切值.如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
中，
，
平面
，且
.
平面
；
与平面如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点．
求证：（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．
求证：（1）AB∥平面A1B1C；
（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
如图，在四棱锥
中，
，
，O为DE的中点，
．F为
的中点，平面
平面BCED．
（1）求证：平面
平面
．
（2）线段OC上是否存在点G，使得
平面EFG？说明理由．
中，，，O为DE的中点，．F为的中点，平面平面BCED．（1）求证：平面
平面．（2）线段OC上是否存在点G，使得
平面EFG？说明理由．