题库 高中数学
题干
如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为侧棱
的中点．
平面
；
平面
．
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
，
，
,求平面
所成的角（锐角）的大小.
，
，
，
为等边三角形，
为
的中点.
平面
；
为等腰三角形，
，且
，求二面角
的余弦值.