题库 高中数学
题干
直三棱柱
中，
，
，
，点
是线段
上的动点.
（1）当点是的中点时，求证：
平面
；
（2）线段上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，试求出
的长度；若不存在，请说明理由.
中，，，，点是线段上的动点.（1）当点
是的中点时，求证：平面；（2）线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，试求出的长度；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
平面
，底面
，
，
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
的体积.
中，底面
是正方形，
平面
，点E为线段PD的中点.
平面
；
的体积.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．