题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，点E，F为PC，PA的中点．（1）求证：平面BDE⊥平面ABCD；
（2）二面角E—BD—F的大小；
（3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
.
中，
，
于点
，且
.将梯形
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
，求三棱锥
的体积.
分别是
的边
的中点，连接
，现将
沿
的位置，连接
.记平面
与平面
的交线为
，二面角
大小为
.
平面
；
平面
；
分别为
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上．
，由
三点所确定平面的交点为
，试确定点
平面
；
与平面
的余弦值，若不存在，说明理由．
中，侧棱
底面
，底面
分别是
的中点.
平面
；
所成角.