题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
是对角线
上一点，
是底面
上一点，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，
，
为
的中点，
是
上一点，且由
到
,则
的长为
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：
与点
重合； ②
与
垂直；
与
； ④
与
平行．