题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的顶点
处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点
位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）
中，
，
，由顶点
沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与棱
，求：
的值；
与平面
所成二面角（锐角）的大小.
的中点为
的中点为N.
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
平面
.