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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，
，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设几何体
、
的体积分别为
、
，求
.
，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面
平面； （2）设几何体
、的体积分别为、，求.
，
平面
；
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2
．
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．
．（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
，
.
⊥平面
的体积.已知四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面PAC；
（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为
，求
的值.
中，平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，，.（Ⅰ）求证：平面
平面PAC；（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为
，求的值.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
(1)求证：平面PED
平面BCF；
(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．
的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．(1)求证：平面PED
平面BCF；(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．
中，底面
为正方形，
，
平面
平面
；
使得
，二面角
的大小为
，求
的值.如图，多面体ABCD﹣EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．