如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面C1CM⊥平面A1B1C．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：（1）AB∥平面A₁B₁C；
（2）平面C₁CM⊥平面A₁B₁C．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 09:26:33

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同类题1

已知多面体

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝

AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)求证：OD∥平面ABC；
(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=

，求三棱锥E-ACD的体积

同类题4

如图1，在等腰

折起，使点

的位置（如图2所示），且

（1）证明：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值

同类题5

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值．

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