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高中数学
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如图,在三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,
,
,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)点
在棱
上,且
,求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:30:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥
中,
底面
为等边三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)如何在
上找一点
,使
平面
并说明理由;
(3)若
,对于(2)中的点
,求三棱锥
的体积.
同类题2
已知四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,点E是棱AD的中点,F在棱PC上,且AD=PD=4.
(1)证明:平面BEF⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BEF,求四棱锥F﹣BCDE的体积.
同类题3
在三棱柱
中,
与
均为等边三角形,
,
O
为
BC
的中点.
(1)证明:平面
平面
ABC
;
(2)在棱
上确定一点
M
,使得二面角
的大小为
.
同类题4
如图,以等腰直角三角形
ABC
的斜边
BC
上的高
AD
为折痕,把△
ABD
和△
ACD
折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
①
BD
⊥
AC
; ②△
BAC
是等边三角形;
③三棱锥
D
-
ABC
是正三棱锥; ④平面
ADC
⊥平面
ABC
.
其中正确的是
___________
同类题5
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
为棱
上的一点,且
,
为棱
的中点,
为棱
上的一点,若
平面
,
是边长为4的正三角形,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面垂直的判定与性质
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证明面面垂直