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如图，长方体
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:36:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等腰梯形
中（如图1），
，
，
，
为
边上一点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
（1）证明：平面
平面
；
（2）试在棱
上确定一点
，使截面
把几何体分成的两部分
.
同类题2
如图，三棱锥
中，
，
平面
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设
，
，
，若
为棱
上一点，且
面
，求四棱锥
的体积．
同类题3
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点
在
上的位置；若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在多面体
中，
是平行四边形，
，
，
两两垂直.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
为
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
是
的中点，
. 
平面
；
的余弦值.
中（如图1），
，
，
，
为
边上一点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
；
，使截面
把几何体分成的两部分
.
中，
，
平面
，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
，
，
，若
为棱
上一点，且
面
，求四棱锥
的体积．
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值的大小；
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点
中，
是平行四边形，
，
，
两两垂直.
平面
；
，求点
到平面
中，
平面
，
，
，
为
中点．
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由．