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高中数学
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如图，长方体
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:36:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面
是边长为2的菱形，
，
是
的中点，过
，
，
三点的平面交
于
，
为
的中点
.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积
.
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
底面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，
＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
同类题5
如图1，
是以
为斜边的直角三角形，
，
，
，
，
，将
沿着
折起，如图2，使得
．
（1）证明：面
平面
；
（2）求二面角
大小的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
是
的中点，
. 
平面
；
的余弦值.
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面
，
是
的中点，过
，
，
于
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，底面
为梯形，
底面
，
，
，
.
平面
；
为
上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
；
的体积；
是以
为斜边的直角三角形，
，
，
，
，
，将
．
平面
；
大小的余弦值．