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在空间图形
中，
是边长为2的正三角形，
是等腰三角形，且
，
是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且
．
（1）求证：平面
平面ABC．
（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，是边长为2的正三角形，是等腰三角形，且，是直二面角，E为CD的中点，点F在AC上，且．（1）求证：平面
平面ABC．（2）求二面角
的平面角的正切值．
的六个面中，与平面
垂直的平面的个数为（ ）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求点N到平面ACM的距离．
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．
中，
是
的直径，C是
上的点，D为
的中点.
平面
.
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.