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如图所示，在矩形
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 12:46:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
多面体
，
，
，
，
，
，
，
在平面
上的射影
是线段
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
同类题2
设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2
，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=
．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
，
∥
，且
,
，
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图,在
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
．现将
沿
折起，折成二面角
，连接
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）当
时，求二面角
大小的余弦值．
同类题5
如图，底面
是等腰梯形，
，点
为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，已知
，
是
的中点，沿
将
折起至
的位置，使
.求证：平面
平面
.
，
，
，
，
，
，
，
在平面
上的射影
是线段
的中点.
平面
，求二面角
的余弦值.
，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=
．
中，
，
∥
，且
,
，
.
⊥平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
沿
，连接
.
平面
；
时，求二面角
是等腰梯形，
，点
为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面
平面
的正弦值．