题库 高中数学
题干
由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
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中，
，
，点
为
的中点.
；
为
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，
底面
, 
,
,
是侧面
的中心，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
平面
；
和BC
所成的角．
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
是菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，求证：
；
；
，
，
，求直线
与平面