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如图，在正方体
中，
（1）求证：直线BD与平面
平行；
（2）求证：面
面
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-01 12:14:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直四棱柱
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
（Ⅰ）若
E
是
CC
1
的中点，求证：
EF
∥平面
A
1
BD
；
（Ⅱ）求出
CE
的长度，使得
A
1
﹣
BD
﹣
E
为直二面角．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形．
(1)证明：平面
A
1
BD
∥平面
CD
1
B
1
；
(2)若平面
ABCD
∩平面
B
1
D
1
C
＝直线
l
，证明
B
1
D
1
∥
l
.
同类题4
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
E
是棱
PC
上一点，且2
＝
＋
，底面
ABCD
是正方形，平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
，平面
PCD
与平面
PAB
交于直线
l
.求证：
l
∥
EF
.
同类题5
如图①，在五边形
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到如图②所示的四棱锥
，
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：
平面
.
（2）若直线
与
所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
线面垂直的判定
面面垂直的判定
中，
平行；
面
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到如图②所示的四棱锥
，
为线段
的中点，且
平面
.
平面
.
所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.