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以等腰直角三角形
的底边
上的高
为折痕,把
和
折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:
①
； ②
为等腰直角三角形；
③三棱锥
是正三棱锥； ④平面
平面
；
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
的底边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:①
； ②为等腰直角三角形；③三棱锥
是正三棱锥； ④平面平面；其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
在边长为4的菱形
中，
，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图所示的五棱锥，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图所示的五棱锥，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，BC=6.
（1）证明：平面ADC^平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
，，，BC=6.（1）证明：平面ADC^平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）在棱
上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
.
平面
与底面
角时，求二面角
的余弦值.如图，已知四棱锥
，
平面
，底面中，
，
，且
，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
，平面，底面中，，，且，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）问在棱
上是否存在点，使平面，若存在，请求出二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
平面
；
的余弦值.如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得，已知
平面
为
的中点,
面
．
(1)求
的长；
(2)求证：面
面
；
(3)求平面与平面
相交所成锐角二面角的余弦值．
为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面为的中点,面．(1)求
的长；(2)求证：面
面；(3)求平面
与平面相交所成锐角二面角的余弦值．以等腰直角三角形
的斜边
上的中线
为折痕，将
与
折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①
平面
；②
为等边三角形；③平面
平面；④点
在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有（ ）
的斜边上的中线为折痕，将与折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①平面；②为等边三角形；③平面平面；④点在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |