题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，
底面
，
,
，
，
是
的中点. 
平面
；
平面
.
中，
分别是
的中点，
.
平面
；
平面
.
是等腰直角三角形，
，D，E分别是AC，AB上的点，
,将
沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥
，使得
．
平面BCD；
与平面
所成角的余弦值．
是平行四边形，
平面
，
，
，
.
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.