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题干

在边长为4的菱形中,,点分别是边的中点,,沿将翻折到,连接,得到如图所示的五棱锥,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 05:42:22

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同类题1

如图,在四棱锥中,,底面为直角梯形,,分别为中点,且,.

(1)平面;
(2)若为线段上一点,且平面,求的值;
(3)求四棱锥的体积.

同类题2

如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,平面ABCD,G为EF中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面丄平面;
(3)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,AD=1.

(Ⅰ)若M为PC的中点,求证DM∥面PAB;
(Ⅱ)求证:面PAB⊥面PBC;
(Ⅲ)求AC与面PBC所成角的大小.

同类题4

如图,在三棱柱中,平面,,点分别为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

(题文)如下图(图1)等腰梯形为上一点,且,沿着折叠使得二面角为的二面角,连结,在上取一点使得,连结得到如下图(图2)的一个几何体.

图1 图2
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 求二面角
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