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高中数学
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如图，四面体
ABCD
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面
ABC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题2
如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面
ABD
，点
E
与点
D
在平面
ABC
的同侧，且
，
.点
F
为
AD
中点，连接
EF
.
（1）求证：
平面
ABC
；
（2）求证：平面
平面
ABD
.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
底面
ABC
，
是边长为2的正三角形，
，
E
，
F
分别为
BC
，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2
求三棱锥
的体积；
3
在线段
上是否存在一点
M
，使直线
MF
与平面
没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面
；
（2）判断点
的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
同类题5
如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点. 
平面
；
平面
.
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
平面ABD.
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
的体积；
上是否存在一点M，使直线MF与平面
的值；若不存在，请说明理由．
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
平面
与平面
所成的锐二面角为
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
⊥平面
；
的正切值．