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高中数学
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如图，四面体
ABCD
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面
ABC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知三棱柱
中，侧棱
底面
，
；
（1）求证：平面
侧面
.
（2）若
，直线AC与平面
所成的角为
，求AB的长.
同类题2
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求正四棱锥
的高
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
同类题3
如图，
中，
两点分别是线段
的中点，现将
沿
折成直二面角
．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题4
在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
,
,
分别为
的中点，过
的平面与面
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）设
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求
的值.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，
为
上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
中，侧棱
底面
，
；
侧面
.
，直线AC与平面
所成的角为
，求AB的长.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
平面
；
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
中，
两点分别是线段
的中点，现将
折成直二面角
．
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
,
, 
分别为
的中点，过
的平面与面
交于
两点.
； 
平面
； 
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求
中，底面
为正方形，
平面
，
为
上异于
的点.
平面
；
与平面
所成角为
时，求
的长；
时，求二面角
的余弦值.