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高中数学
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如图，四面体
ABCD
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面
ABC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
如图（1），五边形
中，
.如图（2），将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
.点
为线段
的中点，且
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与
所成角的正切值为
，设
，求四棱锥
的体积.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为边长为
的等边三角形，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
AP
⊥平面
ABC
，底面是斜边为
AB
的直角三角形，
AE
⊥
PB
于点
E
，
AF
⊥
PC
于点
F
，求证：平面
PAB
⊥平面
AEF.
同类题5
已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
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证明面面垂直
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
中，
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
平面
；
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，
.如图（2），将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
.点
为线段
的中点，且
平面
．
平面
所成角的正切值为
，设
，求四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为边长为
的等边三角形，
．
平面
的余弦值．
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．