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高中数学
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如图，四面体
ABCD
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面
ABC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知面
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
（1）平面
平面
；
（2）求几何体
的最大体积
.
同类题2
如图，
AB
为圆
O
的直径，点
E
、
F
在圆
O
上，
AB
EF
，矩形
ABCD
所在平面和圆
O
所在平面垂直，已知
AB
＝2，
EF
＝1．
（I）求证：平面
DAF
⊥平面
CBF
；
（II）若
BC
＝1，求四棱锥
F
－
ABCD
的体积．
同类题3
如图,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面
为等边三角形，
,
,
,
分别为
,
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，三棱柱
-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面
，点
分别是棱
，
上的点，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
同类题5
如图①，在直角梯形
ABCD
中，
AB
⊥
BC
，
BC
∥
AD
，
AD
＝2
AB
＝4，
BC
＝3，
E
为
AD
的中点，
EF
⊥
BC
，垂足为
F
.沿
EF
将四边形
ABFE
折起，连接
AD
，
AC
，
BC
，得到如图②所示的六面体
ABCDEF
.若折起后
AB
的中点
M
到点
D
的距离为3.
(1)求证：平面
ABFE
⊥平面
CDEF
；
(2)求六面体
ABCDEF
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
平面
； 
的最大体积
.
EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB＝2，EF＝1．
中, 
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
平面
；
的体积.
-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面
分别是棱
，
上的点，且
平面
；
，求点
到平面
的距离．
