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高中数学
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如图，四面体
ABCD
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面
ABC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，点E、F、G分别是AA
1
、AC、BB
1
的中点，且CG⊥C
1
G．
（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A
1
C
1
G．
同类题2
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱
的高.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若异面直线
与
所成角为
，求直三棱柱
的体积.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）平面
平面
；
（Ⅱ）
为
上的一点．若直线
与平面
所成的角为
，求
的长．
同类题5
已知四边形
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面
,并求出此时三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
平面
；
的余弦值为
，求斜三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
所成角为
，求直三棱柱
中，
，
，
，
．
平面
；
为
上的一点．若直线
与平面
，求
的长．
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面
平面
；
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面
的体积.