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如图,三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,∠ACP=30°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-27 10:58:17

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同类题1

如图,在长方形ABCD中,为线段AB的三等分点,G、H为线段DC的三等分点.将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面,AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径.
(1)证明:平面平面BCHF;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

已知四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,.

(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四边形中,,,点在上,且,,现将沿折起,使点到达点的位置,且与平面所成的角为,

(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.
(1)求证:平面平面; 
(2)求证:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
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