题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
中，平面，为直角三角形，，过点分别作，，，分别为垂足.（1）求证：平面
平面.（2）求证：
.（3）若
为上的一点，且满足平面，求证：.答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
为
的中点，
，
，
．
平
；
平面
．
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
.
平面
，求点
到平面
的距离.
中，底面
是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
的重心
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.