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已知空间四边形
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:12:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
为直角梯形，
,
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请确定点
的位置，若不存在，请说明理由.
同类题2
如图，三棱锥
P
－
ABC
中，已知△
ABC
是等腰直角三角形，∠
ABC
＝90°，△
PAC
是直角三角形，∠
PAC
＝90°，∠
ACP
＝30°，平面
PAC
⊥平面
ABC
．求证：平面
PAB
⊥平面
PBC
．
同类题3
如图，在四棱锥
P - ABCD
中，平面
PAD
平面
ABCD
，
AB
∥
DC
，
△
PAD
是等边三角形，已知
BD=2AD =8，AB =2DC =
.
（1）设
M
是
PC
上的一点，证明：平面
MBD
平面
PAD
；
（2）求三棱锥
C—PAB
的体积
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)若
的面积为
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，已知
AB
⊥平面
ACD
，
DE
⊥平面
ACD
，△
ACD
为等边三角形，
AD
＝
DE
＝2
AB
，
F
为
CD
的中点．
（1）求证：
AF
∥平面
BCE
；
（2）求证：平面
BCE
⊥平面
CDE
；
（3）求直线
BF
和平面
BCE
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
中，
平面
，底面
,
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请确定点
平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD =8，AB =2DC =
. 
中，
平面
，
， 
，
，
.
平面
；
的面积为
，求三棱锥
的体积.