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已知空间四边形
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:12:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面
，
为
上任意一点，
为菱形
对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图所示的空间几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，
是
的直径，点
B
是
上与
A
，
C
不重合的动点，
平面
.
（1）当点
B
在什么位置时，平面
平面
，并证明之；
（2）请判断，当点
B
在
上运动时，会不会使得
，若存在这样的点
B
，请确定点
B
的位置，若不存在，请说明理由.
同类题5
（本题满分12分）在边长为
的菱形
中，
．现沿对角线
把△
折起，折起后使
的余弦值为
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
中，平面
平面
，平面
平面
为
上任意一点，
为菱形
平面
；
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
的菱形
中，
．现沿对角线
把△
折起，折起后使
的余弦值为
．
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．