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如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:
(1)DE=DA;
(2)平面BDM⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:12:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,在直角梯形
ABCD
中,
AB
⊥
BC
,
BC
∥
AD
,
AD
=2
AB
=4,
BC
=3,
E
为
AD
的中点,
EF
⊥
BC
,垂足为
F
.沿
EF
将四边形
ABFE
折起,连接
AD
,
AC
,
BC
,得到如图②所示的六面体
ABCDEF
.若折起后
AB
的中点
M
到点
D
的距离为3.
(1)求证:平面
ABFE
⊥平面
CDEF
;
(2)求六面体
ABCDEF
的体积.
同类题2
如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
同类题3
如图,已知平行四边形
所在平面与以
为直径的圆
所在的平面垂直,点
,
在圆
上(不与点
、点
重合),
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成的角的正弦值为
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,等腰梯形
中,
,
,
,
为
中点,
与
交于点
,将
沿
折起,使点
到达点
的位置(
平面
).
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,试判断线段
上是否存在一点
(不含端点),使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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