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如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:

(1)DE=DA;
(2)平面BDM⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:12:48

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同类题1

如图①,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,BC∥AD,AD=2AB=4,BC=3,E为AD的中点,EF⊥BC,垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起,连接AD,AC,BC,得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.

(1)求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求六面体ABCDEF的体积.

同类题2

如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求证:
(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

同类题3

如图,已知平行四边形所在平面与以为直径的圆所在的平面垂直,点,在圆上(不与点、点重合),,,.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求三棱锥的体积.

同类题4

如图所示,等腰梯形中,,,,为中点,与交于点,将沿折起,使点到达点的位置(平面).

(1)证明:平面平面;
(2)若,试判断线段上是否存在一点(不含端点),使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 线面垂直证明线线垂直
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