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中，
底面
，
，
，且
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，
是矩形，
面
，
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
是由一个梯形与一个矩形组成的，如图甲所示，B为AC的中点，． 先沿着虚线将五边形折成直二面角，如图乙所示．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
是圆
的直径，
是圆
、
外的一点，
在平面
的投影恰好是
．已知
，
，
．
平面
；
体积最大时，求三棱锥如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
，
，
，
，
，
，
，
在平面
上的射影
是线段
的中点.
平面
，求二面角
的余弦值.
中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知
，过作
交
于点
，求
的值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）．（1）求证：平面
平面；（2）已知
，过作交于点，求的值．
中，已知
，
，
．
．（ⅱ）平面
平面
．