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四面体
中，已知
，
，
．
求证：（ⅰ）
．（ⅱ）平面
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-01 12:40:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，点
分别在边
上，
，
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
⊥平面
．
同类题2
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
点
,
,
分别为线段
，
，
的中点，点
是线段
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
.
同类题3
已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:平面BCN⊥平面C
1
NB
1
;
(2)求二面角C-NB
1
-C
1
的余弦值.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
,
底面
，
，
，
，且
.
（1）若
为
上一点，且
，证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
（1）求证：面
面
；
（2）求面
与面
所成二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
，
．
．（ⅱ）平面
平面
．
中，点
分别在边
上，
，
．
平面
；
⊥平面
．
中，平面
平面
，
，
点
,
,
分别为线段
，
，
的中点，点
是线段
的中点.求证：
平面
；
.
中,
,
底面
，
，
，
，且
.
为
上一点，且
，证明：平面
平面
.
的余弦值.
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
面
；
与面
所成二面角的余弦值.