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四面体
中，已知
，
，
．
求证：（ⅰ）
．（ⅱ）平面
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-01 12:40:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
同类题2
菱形
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
沿对角线
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
，
为
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，
底面
ABCD
，
，
E
为线段
PB
的中点，
F
为线段
BC
上的动点，平面
AEF
与平面
PBC
是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
，
．
．（ⅱ）平面
平面
．
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是弧
上的一点，点
是弧
的中点.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
，
，
．
⊥平面
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.