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高中数学
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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-29 02:54:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，底面
是边长为
的正方形，
⊥平面
，
∥
，
，
与平面
所成的角为
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，在多面体
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
与点
均不重合），求证：
；
（3）判断线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=
AD
=4，
AB
=2．若
M
，
N
分别为棱
PD
，
PC
上的点，
O
为
AC
的中点，且
AC
=2
OM
=2
ON
．
（1）求证：平面
ABM
⊥平面
PCD
；
（2）求直线
CD
与平面
ACM
所成的角的正弦值；
（3）求点
N
到平面
ACM
的距离．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是等腰梯形，且
，其中
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，已知直三棱柱
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
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证明面面垂直
是边长为
的正方形，
⊥平面
∥
，
与平面
．
⊥平面
；
的余弦值．
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，底面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.