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高中数学
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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-29 02:54:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正三棱柱
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高．
同类题2
已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有
________
(请将你认为正确的结论的序号都填上)．
同类题3
（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD
平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在图中作出点
在底面
的正投影，并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
平面
；
的高．
平面ABC．
；
，
，
，
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
在底面
的正投影，并说明理由．