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高中数学
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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-29 02:54:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱柱
中，
底面
，底面
是梯形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
，若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
是菱形，
，侧面
PAD
为正三角形，且平面
平面
ABCD
．
（1）求证：
．
（2）若
E
为
BC
中点，试在
PC
上找一点
F
，使平面
平面
ABCD
．
同类题3
如图,在圆锥
中，
是
的直径，
C
是
上的点，
D
为
的中点.
证明：平面
平面
.
同类题4
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
同类题5
（山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试）如图，在四棱锥
中，
，且
．
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当四棱锥
的体积为
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD．
．
平面ABCD．
中，
是
的直径，C是
上的点，D为
的中点.
平面
.
中，平面
平面
，
，
.
平面
；
，
，求四棱锥
的体积.
中，
，且
．
时，证明：平面
平面
；
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．