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高中数学
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如图，在三棱锥
P-ABC
中，
AP
⊥平面
ABC
，底面是斜边为
AB
的直角三角形，
AE
⊥
PB
于点
E
，
AF
⊥
PC
于点
F
，求证：平面
PAB
⊥平面
AEF.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知空间四边形
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
同类题2
如图，三棱柱
的所有棱长均为4，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
在菱形
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）判断平面
和平面
是否垂直，并证明你的结论．
同类题4
将正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
沿三角形
A
1
BC
1
所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
（1）连结
BD
,
BD
1
,证明:平面
BDD
1
⊥平面
A
1
BC
1
;
（2）已知
P
,
Q
,
R
分别是正方形
ABCD
､
CDD
1
C
1
､
ADD
1
A
1
的中心(即对角线交点),证明:平面
PQR
∥平面
A
1
BC
1
.
同类题5
如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明面面平行
中，
，且
是
的中点，求证：面
面
.
的所有棱长均为4，
，且
.
平面
；
的体积.
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
平面
和平面
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
平面
.
.
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.