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高中数学
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如图，在三棱锥
P-ABC
中，
AP
⊥平面
ABC
，底面是斜边为
AB
的直角三角形，
AE
⊥
PB
于点
E
，
AF
⊥
PC
于点
F
，求证：平面
PAB
⊥平面
AEF.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
，侧面
底面
，
，
分别为棱
和
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题2
如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的正切值．
同类题3
如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,
的中点,
是
上异于
,
的点,
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点
为半圆弧
上的一个三等分点(靠近点
)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，△
是边长为2的正三角形，
平面
，
∥
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
点到平面
的距离．
同类题5
如图，三棱台
中，
平面
，
．
（1）设平面
平面
，求证：
；
（2）若
，试问在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，请确定
点的位置；若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明面面平行
中，
，侧面
底面
，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
⊥平面
；
的正切值．
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,
是
,
的点, 
.
平面
;
的余弦值.
是边长为2的正三角形，
平面
∥
，
．
平面
；
点到平面
的距离．
中，
平面
，
．
平面
，求证：
；
，试问在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，请确定