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高中数学
题干
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
AP
⊥平面
ABC
，底面是斜边为
AB
的直角三角形，
AE
⊥
PB
于点
E
，
AF
⊥
PC
于点
F
，求证：平面
PAB
⊥平面
AEF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
.记四棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，则
__________．
同类题2
如图，多面体
ABCD
﹣
EFG
中，底面
ABCD
为正方形，
GD
∥
FC
∥
AE
，
AE
⊥平面
ABCD
，其正视图、俯视图如下：
（
I
）求证：平面
AEF
⊥平面
BDG
；
（
II
）若存在λ＞0使得
，二面角
A
﹣
BG
﹣
K
的大小为60°，求λ的值．
同类题3
如图所示，等腰梯形
的底角
等于
，直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的外接球的体积为
，求三棱锥
的体积.
同类题4
（本小题满分
分）
如图，平行四边形
中，
，
，
，
平面
，
，点
为
中点，连结
、
．
（Ⅰ）若
，
，求证：平面
平面
．
（Ⅱ）若
，试探究在直线
上有几个点
，使得
，并说明理由．
同类题5
已知四棱柱
的所有棱长都为2，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角
的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明面面平行
中，
底面
，底面为正方形，
，
.记四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，则
__________．
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．
的底角 
等于
，直角梯形 
所在的平面垂直于平面
，且
.
平面
；
的外接球的体积为
，求三棱锥 
的体积.
分）
中，
，
，
，
平面
，点
为
中点，连结
、
．
，
，求证：平面
平面
．
，试探究在直线
，使得
，并说明理由．
的所有棱长都为2，且
.
平面
；
与平面
所成的角
的正弦值.