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高中数学
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如图，在三棱锥
P-ABC
中，
AP
⊥平面
ABC
，底面是斜边为
AB
的直角三角形，
AE
⊥
PB
于点
E
，
AF
⊥
PC
于点
F
，求证：平面
PAB
⊥平面
AEF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
是直三棱柱，
，
，点
为
的中点，点
在
上，且
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
A．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且
.
同类题3
如图，多面体
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
同类题5
如图，在
中，
，
，
，
是斜边
的中点，将
沿直线
翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
线面垂直证明面面平行
是直三棱柱，
，
，点
为
的中点，点
在
上，且
平面
.
平面
；
的体积.
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
.
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.
平面
；
与平面
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
中，
，
，
，
是斜边
的中点，将
沿直线
翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
的取值范围是（ ）
