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中，
平面
，底面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿
边折起，使所在平面与所在平面垂直,连接
.
（1）求与平面
所成的角的余弦值；
（2）求点
到面
的距离.
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直,连接. （1）求
与平面所成的角的余弦值；（2）求点
到面的距离.如图所示，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥A
A． （Ⅰ）求证：PC⊥AB； （Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值； （Ⅲ）求点C到平面APB的距离. |
中，侧面
底面
，
为等边三角形，
.
；
，求
与平面
所成角的正弦值.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
平面
，
，
．
与平面
所成角的大小；
到平面
中，
．
与
所成角；
到平面
的距离．如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面
底面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求
到平面的距离．已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明；
⑵若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高.
是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.⑴设
与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与 的一个等量关系,并给出证明；⑵若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高.如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．