题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
答案(点此获取答案解析）
的边长为2，沿着对角线
把平面
向上折起得到三棱锥
，则三棱锥
中，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面EFD；
到平面
的距离.
中，已知
平面
，四边形
，
，且
．
与
所成的角；
到平面
的距离．
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
，
底面
，底面
，
，
，
，点E为
边上的点，
.
平面
；
，求点E到平面