题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
四边均相等，点
在面
中点
．
；
，
，
，求
的距离．
中，底面
为正方形，
，
点为
的中点，
.
平面
点到平面
的距离.
中，
平面
，四边形
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中，四边形
为矩形，
，
面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的任一点．
；
的体积．