如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.⑴求证：平面_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.

⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-05-19 04:38:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

同类题2

如图，在四棱锥

中，底面是梯形，且

）求证：平面

为等边三角形，求点

同类题3

如图，两个正方形

旋转一周，则在旋转过程中，

的距离最大值为______.

同类题4

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上．

（Ⅰ）求异面直线D₁E与A₁D所成的角；
（Ⅱ）若平面D₁EC与平面ECD的夹角大小为45°，求点B到平面D₁EC的距离．

同类题5

如图所示，直平行六面体

的所有棱长都为2，

，过体对角线

的截面S与棱

分别交于点E、F，给出下列命题中：

的面积最小值为

；
②直线EF与平面

所成角的最大值为

；
③四棱锥

的体积为定值；
④点

到截面S的距离的最小值为

.
其中，所有真命题的序号为（）

相关知识点