题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
答案(点此获取答案解析）
，底面中心是
，已知
，圆
，点
在弧
上，且
.
的距离.
在平面
上，三条棱
都在平面
到平面
，则顶点
到平面
和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
是圆心，过顶点
的截面
与底面所成的二面角
大小是
.
为圆周上一点，且
，
是
中点，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，
，
，
，
，
，垂足为
求证
平面PCD；
求点E到平面PCD的距离．