题库 高中数学
题干
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
与
都是边长为
的等边三角形.
底面
；
到平面
的距离.
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
中，
．
与
所成角；
到平面
的距离．
，
，
，
是边长为
的等边三角形.
.
平面
，求点
到平面
的距离.