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如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=AB=a,E是AB的中点,将ΔADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.

(1)求证:DE⊥PC;
(2)求直线PD与平面BCDE所成角正弦值;
(3)求点D到平面PBC的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 12:54:22

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知三棱锥中,,,,是中点,是中点.

(1)证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题2

如图(1),在等腰梯形中,,,为中点.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图(2).

(1)求证:;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题3

己知三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,,,又知.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角余弦值的大小.

同类题4

如下图:将直角三角形,绕直角边旋转构成圆锥,四边形是圆的内接矩形,是母线的中点,.
(I)求证:面;
(II)当时,求点到平面的距离.

同类题5

如图所示,在三棱锥中,与都是边长为2的等边三角形,、、、分别是棱、、、的中点.

(1)证明:四边形为矩形;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 求点面距离
  • 求线面角
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